Comptage des points

Vous trouverez sur cette page des explications concernant le comptage des points, ainsi que quelques astuces et commentaires pour comprendre le fonctionnement détaillé et compter plus facilement. Si vous ne connaissez pas encore les autres règles et en particulier les yakus vous pouvez regarder les tutoriaux en vidéo.

“Han” et “Fu”

Au mahjong japonais la valeur d’une main est obtenue grâce à deux systèmes de points : les hans, qui sont obtenus grâce au(x) yaku(s) qui composent cette main et aux doras, et les fus, qui correspondent au contenu de la main (suites, brelans), et aux conditions de la victoire. Il existe ensuite une formule mathématique qui donne en fonction des fus et des hans la valeur globale de la main. La plupart des joueurs ne connaissent pas la formule par cœur ou en tous cas ne l’appliquent pas systématiquement, mais se servent à la place d’un tableau de points qui en donne les résultats, que les joueurs avancés finissent par mémoriser.

Compter les fus

La plupart des joueurs savent déjà compter les hans (si ça n’est pas votre cas, n’hésitez pas à regarder nos vidéos sur les yakus et les yakumans dans la section Tutoriaux). Nous allons donc ici détailler le comptage des fus. Toutes ces informations sont reprises de manière abrégée dans la fiche récapitulative.

Tout d’abord, le contenu de votre main peut rapporter des fus. Les suites ne rapportent rien, seulement les brelans et les carrés, selon leur complexité :

  • Un brelan de tuiles ordinaires (tuiles numérotées de 2 à 8) rapporte 2 fus.
  • Un brelan d’honneurs ou de terminales rapporte 4 fus.
  • Un carré de tuiles ordinaires 8 fus,
  • Un carré d’honneurs ou de terminales 16 fus — vous remarquerez que la valeur double pour chaque rang supplémentaire.
  • En plus de cela, la valeur de chaque élément fermé (élément réalisé sans voler) est doublée (4 fus pour un brelan ordinaire, 8 fus pour un brelan d’honneurs/terminales, 16 fus pour un carré ordinaire, 32 fus pour un carré d’honneurs/terminales).
  • Sachez également que la paire peut vous rapporter 2 fus s’il s’agit d’une paire de dragon, de vent du tour ou de votre vent (c’est-à-dire les tuiles qui auraient pu si la paire était transformée en brelan vous rapporter le yaku yakuhai).

Une fois la valeur de chaque élément déterminé il va falloir y ajouter certains fus qui dépendent de la manière dont vous avez fini votre main :

  • Tout d’abord, le simple fait d’avoir gagné vous rapporte 20 fus.
  • S’il se trouve que vous gagnez en volant alors que votre main était intégralement fermée, cette valeur est portée à 30 fus.
  • Dans les autres cas, si vous faites tsumo et que vous ne réclamez pas le yaku pinfu, cela ajoute 2 fus supplémentaires.
  • Enfin, gagner avec une attente unique vous rapporte 2 fus. Sont considérées comme uniques les attentes sur la paire, au bord (attente sur le 3 dans une suite 123 ou le 7 dans une suite 789) et au milieu (attente sur l’élément central d’une suite, par exemple attente sur le 5 d’une suite 456).

Une fois que vous avez additionné tous les fus que vous rapportent les éléments de votre main et la façon dont vous finissez, il faut arrondir cette valeur à la dizaine supérieure.

Note : une main comprenant le yaku chii toitsu (7 paires) a une valeur forfaitaire de 25 fus quelles que soient les paires qui la composent, et n’est pas arrondie à la dizaine supérieure.

Valeur de la main

Comme dit précédemment, une fois le nombre de hans et de fus déterminés, il faut se reporter au tableau présent dans la feuille de points. Selon que le joueur ayant remporté la main est un joueur ordinaire ou le dealer, il faudra se reporter à la partie de gauche ou de droite (le dealer gagne plus de points). Il faudra ensuite faire correspondre la colonne correspondant au nombre de hans de la main à la ligne correspondant au nombre de fus. Seront inscrits un nombre en gras et deux nombres en italique (un seul nombre en italique si le gagnant est le dealer). Le nombre en gras correspond à la valeur de la main pour une victoire en volant (ron), valeur qui sera payée uniquement par le joueur ayant donné la tuile gagnante. Les nombres en italiques indiquent la valeur de la main pour une victoire en piochant (tsumo). Pour un joueur ordinaire, le nombre le plus grand indique le nombre de points que le dealer doit payer, et le nombre le plus petit indique le nombre de points que chacun des deux autres joueurs doit payer. Pour le dealer, chacun des joueurs paye la valeur unique indiquée en italique.

Par exemple, pour une main de 30 fus et 2 hans gagnée en volant par un dealer, le joueur ayant donné la tuile devra payer 2900 points, c’est-à-dire la valeur indiquée en gras dans la case correspondant à la ligne 30 fus et à la colonne 4 hans du dealer.

Autre exemple, pour une main de 50 fus et 3 hans gagnée en piochant par un joueur ordinaire, le dealer devra payer 3200 points et les deux joueurs ordinaires devront payer chacun 1600 points.

Si le nombre de hans de la main est supérieur à 5 hans, la valeur de la main ne dépend pas du nombre de fus, il faut donc se référer au tableau qui est en dessous sur la feuille de points et qui associe une valeur à différentes fourchettes de hans et leur donne un nom (mangan pour 5 hans, haneman pour 6 ou 7 hans, etc.). Pour certaines mains valant 4 hans ou moins mais dont la valeur est supérieure à celle d’un mangan, le tableau de points porte la mention mangan, il faudra là aussi se référer à ce deuxième tableau, dans la section appelée mangan. En dehors de ça ce tableau suit le même principe : le nombre en gras indique ce que doit payer un joueur ayant donné la tuile gagnante, et le ou les nombres en italique indiquent ce que doivent payer les trois autres joueurs lors d’une victoire par pioche.

Commentaires

Au premier abord, ce système peut sembler compliqué. Vous vous apercevrez cependant en jouant qu’il est assez logique, et cela vous permettra de l’apprivoiser assez facilement. Afin de vous aider à voir la logique qui régit ce tableau de points, voici quelques explications et commentaires. Sachez tout d’abord que les valeurs proviennent toutes de l’application d’une formule mathématique. En connaître le détail va aider certains joueurs, la formule est donc détaillée ici, cela étant certains sont hermétiques à ce genre d’explications, dans ce cas il est conseillé de passer directement à la partie « Astuces ».

Ce calcul va partir de la valeur en fus de la main et la doubler d’abord deux fois, puis une fois de plus pour chaque han supplémentaire pour obtenir ce qu’on appelle la valeur de base de la main, ce qui pour ceux à qui l’écriture mathématique parle plus peut s’écrire :

valeur de base = 22 + nombre de hans

Cette valeur de base va ensuite servir à calculer ce que chacun doit payer. Dans le cas d’un joueur ordinaire ayant pioché sa tuile gagnante, chaque joueur ordinaire payera cette valeur de base arrondie à la centaine supérieure, et le dealer payera le double de la valeur de base arrondi également à la centaine supérieure.

Pour un joueur ordinaire ayant gagné en volant sa tuile gagnante, le joueur ayant donné cette tuile payera un montant de quatre fois la valeur de base arrondi à la centaine supérieure, ce qui correspond aux arrondis près à ce qu’auraient payé au total les trois joueurs en cas de victoire par pioche.

Pour un dealer ayant pioché sa tuile gagnante, chaque joueur devra payer le double de la valeur de base, arrondi à la centaine supérieure.

Pour un dealer ayant gagné en volant sa tuile gagnante, le joueur ayant donné cette tuile payera un montant de six fois la valeur de base arrondi à la centaine supérieure, là encore cela correspond aux arrondis près à ce qu’auraient payé au total les trois joueurs en cas de victoire par pioche.

Si l’on reprend l’exemple précédent d’une main de 30 fus et 2 hans gagnée en volant par le dealer, il faut commencer pour obtenir la valeur de base par doubler quatre fois le nombre de fus (deux fois de base plus une fois pour chaque han), donc 30x2x2x2x2 = 480. Il faut ensuite multiplier ce montant par 6 et arrondir à la centaine supérieure : 480×6 = 2880 soit une valeur de 2900, c’est bien ce que nous avait indiqué le tableau.

Notre deuxième exemple présentait une main de 50 fus et 3 hans gagnée en piochant par un joueur ordinaire. Là encore il faut commencer par chercher la valeur de base en doublant cinq fois le nombre de fus (deux fois de base plus une fois pour chaque han), donc 50x2x2x2x2x2 = 1600. Les joueurs ordinaires payent chacun cette valeur de base arrondie à la centaine supérieure, donc ici 1600 puisque c’est un compte rond. Le dealer devra quant à lui payer le double, c’est à dire 3200, là encore on retombe sur ce que nous indiquait le tableau.

Astuces

Il existe un certain nombre de petits raccourcis qui permettent soit de compter plus rapidement, soit peuvent faciliter l’apprentissage du tableau de point. Ce sont des propriétés qui découlent des règles définissant le comptage des points et qui une fois remarqués peuvent faire gagner du temps. Si vous avez d’autres astuces pouvant aider les débutants n’hésitez pas à me les communiquer en commentaire, je mettrais à jour cet article.

Astuces pour le comptage

  • Il est préférable de compter d’abord les hans avant les fus. En effet, si une main contient plus de 5 hans le nombre de fus n’est pas nécessaire.
  • La très grande majorité des mains valent de 20 à 40 fus.
  • En particulier, toute main comprenant le yaku pinfu vaudra 20 fus si elle est réalisée en piochant la tuile gagnante soi-même et 30 fus si elle est réalisée en volant la tuile gagnante, et ce quel que soit les autres yakus présents, ce qui vous évitera de regarder le tableau de fus. De plus, les mains à 20 fus ne peuvent être réalisées que dans ce cas de figure.
  • Les mains dont la valeur calculée est supérieure à la valeur d’un mangan sont arrondies à cette valeur. En plus de ça, certaines règles permettent d’arrondir la valeur des mains à 4 hans/30 fus à un mangan, étant donné qu’elles en sont déjà très proche.
  • Compte tenu de la remarque précédente, la majorité des mains de 4 hans valent mangan. Les seules exceptions sont les mains comprenant le yaku pinfu et réalisées en piochant soi-même la dernière tuile et les mains comprenant le yaku chii toitsu. Dans tous les autres cas il n’est donc pas nécessaire de compter ses fus.

Astuces pour l’apprentissage du tableau de points

  • La valeur de la main est à peu près la même que l’on vole la tuile gagnante ou qu’on la pioche soi-même, ce qui change étant la répartition du paiement (assumé soit par un seul joueur, soit par les trois autres joueurs). Cela veut dire que si l’on additionne les points que payent les trois joueurs dans le cas d’une victoire par pioche, on retombe aux arrondis près sur ce que paye un joueur unique dans le cas d’une victoire par vol.
  • La valeur de la main double pour chaque hans, à quelques points près. Si l’on connait la valeur d’une main à 30 fus et 1 han, on peut donc retrouver la valeur approximative d’une main à 2 hans en doublant cette valeur, et ainsi de suite.
  • Puisque la valeur d’une main est proportionnelle au nombre de fus et double pour chaque han, doubler le nombre de fus revient à ajouter un han. Il en résulte que doubler le nombre de fus revient à décaler d’une colonne la ligne correspondante. Ainsi, la ligne donnant les points pour les mains à 40 fus est identique à celle donnant les points pour les mains à 20 fus, mais décalé d’une colonne. Cela est également vrai pour les lignes des mains à 25 et 50 fus, à 30 et 60 fus, à 40 et 80 fus. En définitive si l’on connait les trois premières lignes (20, 25 et 30 fus) on peut retrouver toutes les autres lignes à l’exception de la ligne pour les mains à 70 fus, qui sont de toute façon extrêmement rares.
  • Les mains gagnées par un dealer valent approximativement 1,5 fois celles gagnées par un joueur ordinaire. Comme il y a des arrondis qui viennent parfois changer cette valeur, cela ne peut donner qu’un ordre de grandeur, mais c’est déjà utile pour savoir dans quelle fourchette chercher.
  • Pour un joueur ordinaire ayant pioché sa tuile gagnante, la valeur payée par le dealer est toujours la même que la valeur qu’aurait payé un joueur ayant donné la tuile pour une main comprenant un han de moins. Par exemple, pour une main de 3 hans et 30 fus dont la tuile gagnante a été volée, le paiement est de 3900 points, et pour une main de 4 hans et 30 fus dont la tuile gagnante a été piochée, le dealer doit payer 3900 points.
  • Pour un dealer ayant pioché sa tuile gagnante, la valeur payée par chaque joueur est égale à la valeur qu’aurait paye le dealer si le gagnant avait été un joueur ordinaire. Par exemple, pour une main de 4 hans et 30 fus réalisée par un joueur normal, le dealer doit payer 3900 points, pour la même main réalisée par le dealer chaque joueur doit payer 3900 points.

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