Problème mahjong #52

Pour le problème de cette semaine, la partie n’a pas encore commencé.

Problème #52

Mais alors, quelle est la question ? Il se trouve qu’au mahjong on peut parfois gagner en faisant des bons choix stratégiques avant que la partie ne commence, selon son contexte. Dans le cas présent, nous sommes au début de la dernière manche d’un mini-tournoi avec 8 joueurs, dont les 4 premiers se qualifieront pour un tournoi plus important. Les règles sont les suivantes : ari-ari, dora rouge, pas de banqueroute, pas de multiple ron, à la fin de S4 la partie continue si le dealer gagne ou est tenpai même s’il est en tête. L’uma est de 20/10 et l’oka de 20. Le classement intermédiaire du tournoi est :
-joueur A : +101
-vous-même : +75
-joueur C : +53
-joueur D : -18
-joueur E : -42
-joueur F : -49
-joueur G : -50
-joueur H : -71

À votre table, vous avez à votre droite le joueur D, en face le joueur H et à votre gauche le joueur F. La question est la suivante : quelle stratégie allez-vous appliquer pour cette partie, et de là quels sont vos objectifs tactiques ?

In this week’s problem, the game hasn’t started yet.

Well, what’s the question then? In mahjong you can sometimes win by making the right strategic choices before the games starts, based on its context. In the present case, it is the start of the last game of a mini-tournament with 8 players, whose best 4 will qualify to attend a bigger tournament. The rules are as such: ari-ari, red dora, no bankruptcy, no multiple ron, at the end of S4 the game goes on if the dealer wins or is tenpai, even if he’s ahead. The uma is 20/10 and the oka is 20. The current ranking of the tournament is:
-player A: +101
-yourself: +75
-player C: +53
-player D: -18
-player E: -42
-player F: -49
-player G: -50
-player H: -71

At your table, you have on your right player D, in front player H and to your left player F. The question is: what strategy will you use in this game, and what tactical objectives will it lead to?

Une réflexion au sujet de « Problème mahjong #52 »

  1. Vous l’aurez peut-être compris, cette question est tirée du satellite pour l’International Online Riichi Mahjong Championship qui s’est tenu le 12 octobre. En fait, le problème était déjà rédigé avant même que le satellite ne commence, l’idée étant de mettre l’accent sur l’aspect stratégique dans un contexte plus global qu’une partie seule. Il se trouve que la situation au cours du tournoi était plutôt favorable, ce qui réduit l’intérêt de la question, mais cela n’empêche pas de réfléchir !

    Il s’agit donc d’un tournoi qualificatif, les quatre premiers pouvant participer à l’IORMC le 5 novembre 2016. Le but n’est donc pas de finir premier, mais de finir au moins quatrième. L’objectif de la partie à venir n’est donc pas de gagner de place mais de s’assurer une quatrième place au classement global. En terme de points on a une avance conséquente, on a donc de très fortes chances d’y parvenir, même avec un mauvais résultat. Je prend donc le problème à l’envers : plutôt que de me demander ce qu’il faudrait faire pour atteindre la quatrième place, je me demande ce qu’il faut faire pour éviter une cinquième.

    J’ai à ma table les joueurs classés quatrième (D), sixième (F) et huitième (H). Mon résultat au tournoi dépendra aussi des résultats de l’autre table, qui voit s’affronter les joueurs classés premier (A), troisième (C), cinquième (E) et septième (G). Étant donné les différences de points, pour qu’un des joueurs du top 4 du tournoi à cette table se fasse dépasser par un des joueur avec lesquels il joue, il faudrait qu’il perde suffisamment de points pour sortir lui même du top 4. Je considère donc que quoi qu’il arrive il y aura deux joueurs au top 4 qui proviendront de l’autre table, comme maintenant.

    Cela veut dire que je peux me permettre de me faire dépasser au classement du tournoi par un joueur de ma table, mais pas par deux. Cela semble très peu réaliste vu l’écart de points, mais on va quand même évaluer le risque. On pourrait sûrement faire des maths pour trouver les écarts qui sont les plus défavorables, mais ça prend pas mal de temps, et étant très mauvais en calcul mental je n’ai pas eu le temps de sortir des chiffres lors du tournoi. J’ai juste évalué qualitativement qu’hors scores extrêmes, le seul cas où je passerais derrière deux joueurs de la table serait si le joueur D et le joueur F faisaient tous les deux de très bon scores à la table, de l’ordre de +20 à + 25 (donc 50 000 à 55 000 à la table), avec F légèrement en tête pour l’oka, qui est du même ordre que son retard sur D (retard de 21 points, oka de 20 points). Il faut en plus que je sois très loin derrière.*

    On voit donc que je n’ai pas trop à m’inquiéter. Cela étant, des scores extrêmes sont possibles, et même pas si improbables que ça. J’ai donc deux façons de m’assurer que cette situation ne se produise pas : m’assurer de ne pas tomber trop bas en termes de points, ou m’assurer qu’un des deux joueurs ait un résultat moyen ou mauvais. Il est souvent plus facile de viser un joueur en particulier que de défendre contre l’ensemble des joueurs, puisqu’il est possible de se focaliser sur la lecture d’une main en particulier. C’est particulièrement vrai pour le joueur assis à notre gauche, puisqu’il ne pourra faire de chi que sur nous, si on lit sa main tôt dans la donne et qu’on l’en empêche il sera fortement handicapé, surtout si on joue comme c’est le cas ici en kuitan ari.

    Il me semble donc que vu la situation, j’ai de (très) bonnes chances de passer même sans me pousser trop, mais il vaut mieux se préparer au pire qu’espérer le mieux, je vais donc choisir l’option qui à la fois me garantit une qualification et est à la fois assez contrôlable (dépendance à la pioche fortement réduite) : plutôt que d’essayer de gagner cette partie, je vais concentrer tous mes efforts pour gêner le joueur D ! Et si au passage je récolte des points, tant mieux, mais ça n’est pas ma priorité.

    *En refaisant le calcul après le tournoi, j’ai trouvé que le plus petit écart possible qui me faisait passer derrière ces deux joueurs était atteint si F finissait à +25, D à +24 et moi-même à -40, dans ce cas ils auraient tous les deux un point de plus que moi au classement général, donc la base sur laquelle j’ai raisonné lors du tournoi était dans les bons ordres de grandeur.

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